手指被火烧伤了，这是一件很可怕的事情，可能会对身体造成损害，因此，我们应该采取有效的措施来处理。

首先，要立即熄灭火源，以免火势蔓延，造成更大的损失。如果是油烟机烧伤，可以用湿抹布把油烟机的火源熄灭；如果是烟火烧伤，可以用湿抹布把烟火熄灭；如果是电烧伤，可以拔掉电源，以免发生更大的灾难。

其次，要立即用冷水冲洗伤口，以减轻烧伤的痛苦，并防止烧伤细菌的扩散。冷水冲洗伤口时，要注意不要用力，以免伤口受到进一步的损伤。

再次，要及时就医，以便及时得到治疗。在就医前，可以用清水清洗伤口，然后用消毒纱布包扎伤口，以防止细菌感染。

最后，要注意伤口的护理，以促进伤口的愈合。可以用温水清洗伤口，然后用消毒纱布包扎伤口，以防止细菌感染。另外，可以用抗生素药膏涂抹伤口，以防止感染，并及时服用抗生素药物，以加快伤口的愈合。

总之，手指被火烧伤了，我们应该及时采取有效的措施，以减轻烧伤的痛苦，并及时就医，以便及时得到治疗，以促进伤口的愈合。