当我们学习指数运算时，经常会遇到底数不同但指数相同的情况。那么，底数不同指数相同如何相乘呢？

首先，我们需要了解指数运算的基本规则。当底数相同时，指数相加；当指数相同时，底数相乘。但是，当底数不同时，我们该如何处理呢？

假设有两个数，分别为a和b，它们的指数相同，但底数不同。我们可以将它们写成以下形式：

a^m 和 b^m

其中，m表示它们的指数。为了方便计算，我们可以将它们写成因式分解的形式：

a^m = p1 * p2 * p3 * ... * pm

b^m = q1 * q2 * q3 * ... * qm

其中，p1、p2、p3等表示a的因数，q1、q2、q3等表示b的因数。因为a和b的指数相同，所以它们的因数个数也相同。

接下来，我们可以将a和b的因数按照相同的指数进行分组，得到以下形式：

a^m = (p1 * q1) * (p2 * q2) * (p3 * q3) * ... * (pm * qm)

b^m = (p1 * q1) * (p2 * q2) * (p3 * q3) * ... * (pm * qm)

可以看出，a和b的指数相同，但它们的因数不同。因此，我们可以将它们的因数按照相同的指数进行分组，然后将每组的因数相乘，最后将所有组的积相乘，得到它们的积：

a^m * b^m = [(p1 * q1) * (p2 * q2) * (p3 * q3) * ... * (pm * qm)]^m

这样，我们就得到了底数不同但指数相同的数的乘积。需要注意的是，当底数不同时，我们不能直接将它们相乘，而是需要将它们的因数进行分组，然后按照上述方法进行计算。

总之，底数不同指数相同的数的乘积可以通过将它们的因数按照相同的指数进行分组，然后将每组的因数相乘，最后将所有组的积相乘得到。这是指数运算中的一个基本规则，需要我们掌握和应用。